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AI 수학적 원리 규명, 다양한 네트워크 아키텍처에 대한 딥러닝 접근에 중요한 성과로데이터 기반 구동과 결합된 비 로컬 기반을 사용하는 새로운 신호로 고전적인 신호 처리 이론을 자연스럽게 확장 한 것
최창현 기자 | 승인 2018.05.11 22:29

KAIST 바이오 및 뇌공학과 예종철 석좌교수

딥러닝(Deep Learning)은 뇌를 모사하여 인공 신경세포를 여러 층으로 깊이 배열한 심층신경망(Deep Neural Network)을 구성하고, 빅데이타를 이용하여 연결망의 강도를 학습하는 기술로 인공지능(AI)의 핵심을 이루고 있다. 최근에는 이러한 심층학습을 이용하여 사람보다 뛰어난 물체의 인식이 가능한 알고리듬이 제시되고 있으며, 알파고 (AlphaGo)로 대표되는 강화학습, 영상의 화질 개선, 초고해상도 복원, 의료영상복원 등에 많이 이용되고 있다.

수학적인 원리를 이용한 심층신경망의 설계 예시로 기존의 U-Net 구조.
수학적인 원리를 이용한 심층신경망의 설계 예시로 개선된 U-Net의 일례.

이러한 심층신경망이 뛰어난 성능을 보이고 있는 것은, 함수의 값이 독립 변수의 값과 비례 관계에 있지 않은 비선형성과 기하급수적으로 증가하는 표현의 가능성 때문이라고 추정되고 있으나 아직은 정확한 동작원리가 밝혀지지 있지 않아, 실제 응용에서는 다양한 구조와 파라메터를 시행착오를 통해 찾아오고 있다.

이러한 일명 블랙박스 (blackbox)로서의 인공지능은 의료영상이나 자율주행 등 안전이 요구되는 응용에 있어서 예기치 못한 결과를 가지고 올수 있어, 체계적인 원리에 의해 설계가 가능하고 그 결과가 예측이 가능한 `설명이 가능한 인공지능(explainable AI: XAI)’ 대한 관심이 급속히 증가하고 있다.

사진은 영상에서 80% 화소가 사라진 경우 인공신경망을 통해 복원한 결과. (1행) 입력영상, (2행) 기존의 인공신경망의 결과, (3행)수학적인 원리를 통해 구현한 인공신경망 결과, (4행)원래 영상. 기존의 방법에서 사라진 영상의 자세한 디테일이 제안한 방식으로 구현 시 살아남을 볼 수 있다.

이런 인공지능의 기하학적인 구조를 규명하고 이를 통해 의료영상 및 정밀분야에 활용 가능한 고성능 인공신경망 제작의 수학적인 원리를 국내 연구진이 밝혔다. KAIST(총장 신성철) 바이오 및 뇌공학과 예종철 석좌교수 연구팀의 ‘심층 컨볼루션 프레임렛(Deep Convolutional Framelets)’이라는 새로운 조화분석학적 기술은 인공지능의 블랙박스로 알려진 심층 신경망의 수학적 원리를 밝혀 기존 심층 신경망 구조의 단점을 보완하고 이를 다양하게 응용 가능할 것으로 기대된다.

특히 연구팀은 심층신경망의 구조가 얻어지는 고차원 공간에서의 기하학적 구조를 찾기 위해 노력했다. 그 결과 기존의 신호처리 분야에서 집중 연구된 고차원 구조인 행켈구조 행렬(Hankel matrix)을 기저함수로 분해하는 과정에서 심층신경망 구조가 나오는 것을 발견했으며, 행켈 행렬이 분해되는 과정에서 기저함수는 국지기저함수(local basis)와 광역기저함수(non-local basis)로 나눠진다. 연구팀은 광역기저함수와 국지기저함수가 각각 인공지능의 풀링(pooling)과 필터링(filtering) 역할을 한다는 것을 밝힌 것이다.

사진은 영상잡음제거 결과 (1열) 잡음영상, (2열-3열) 기존의 인공신경망 결과, (4열) 수학적 원리에 의해 설계된 인공신경망 결과, (5열) 원래 영상. 기존의 방법에서 사라진 영상의 자세한 디테일이 제안한 방식으로 구현 시 살아남을 볼 수 있다.

기존에는 인공지능을 구현하기 위한 심층신경망을 구성할 때 구체적인 작동 원리를 모른 채 실험적으로 구현했다면, 연구팀은 신호를 효과적으로 나타내는 고차원 공간인 행켈 행렬를 찾고 이를 분리하는 방식을 통해 필터링, 즉 풀링 구조를 얻는 이론적인 구조를 제시한 것으로 이러한 성질을 이용하면 입력신호의 복잡성에 따라 기저함수의 개수와 심층신경망의 깊이를 정해 원하는 심층신경망의 구조를 제시할 수 있은 것이다. 또 연구팀은 수학적 원리를 통해 제안된 인공신경망 구조를 영상잡음제거, 영상 화소복원 및 의료영상 복원 문제에 적용했고 매우 우수한 성능을 보임을 확인했다.

연구팀(왼쪽부터) 한요섭 연구원, 차은주 연구원(사진:KAIST)

한편 예종철 교수는 “시행착오를 반복해 설계하는 기존의 심층신경망과는 달리 원하는 응용에 따라 최적화된 심층신경망구조를 수학적 원리로 디자인하고 그 영향을 예측할 수 있다”며 “이 결과를 통해 의료 영상 등 설명 가능한 인공지능이 필요한 다양한 분야에 응용될 수 있다”고 말했으며, 이번 연구는 응용수학 분야 국제 학술지 ‘사이암 저널 온 이매징 사이언스(SIAM Journal on Imaging Sciences)’ 4월 26일자 온라인 판에 게재됐다. 논문명, '딥 컨볼루션 프레임렛:역방향에 대한 일반적인 딥러닝 프레임 워크(Deep Convolutional Framelets: A General Deep Learning Framework for Inverse Problems) 이다.

 

최창현 기자  press0119@hanmail.net

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